Log²81+16log75*log(75*9)= основание 15 опускаю напишите сами
=log²81+16log75(log75+log9)=log²81+16log²75+16log75*log9=
=4log²9+16log75*log9+16log²75=(2log9+4log75)²=
=(4log3+4*(log15+log5))²=(4log3+4*1+4log5)²=
(4(log3+log5)+4)²=(4*log15+4)²=(4+4)²=8²=64
Log3 (4x-1)<2 4x-1>0 x>1/4
log3(4x-1)<log3 9 4x-1<9 4x<10 x<5/2
0.25 <x<2.5
Решение:
(2х-1)^4 - (2x-1)^2 -12=0
Обозначим выражение (2х-1)^2 другой переменной (t) при условии, что t≥0,
получим уравнение вида:
t^2 -t -12=0
t1,2=(1+-D)/2*1
D=√(1²-4*1*-12)=√(1+48)=√49=7
t1,2=(1+-7)/2
t1=(1+7)/2=8/2=4
t2=(1-7)/2=-6/2=-3 - не соответствует условию задачи
Подставим значение t=4 в (2х-1)^2=t
(2x-1)^2=4
4x^2-4x+1=4
4x^2-4x+1-4=0
4x^2-4x-3=0
x1,2=(4+-D)/2*4
D=√(4²-4*4*-3)=√(16+48)=√64=8
х1,2=(4+-8)/8
х1=(4+8)/8=12/8=1,5
х2=(4-8)/8=-4/8=-0,5
Ответ: (-0,5; 1,5)