Question

Доказать,что arctgb=arcsin(b/корень1+b^2)

Answer 1

Arcsin x = arctg*tg*arcsin x = arctg((sin arcsin x)/(cos arcsin x)=
arctg($\frac{x}{ \sqrt{1 - (sin arcsin x)^{2} } }$ = 
arctg ($\frac{x}{ \sqrt{1-x^{2} } }$ )
Отсюда получаем, что arctgb=arcsin(b/корень1+b^2)