Если обозначить диагонали ромба (х) и (у), то условие запишется:
a² = x*y
из прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба,
(известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны)))
по т.Пифагора можно записать:
a² = (x/2)² + (y/2)²
--->>
x² + y² = 4xy
(x/y)² - 4(x/y) + 1 = 0 D=16-4=12
(x/y) = 2-√3 или (x/y) = 2+√3
найденное отношение --это тангенс половины искомого угла...
меньшее выражение --тангенс острого угла (тангенс монотонно возрастает на всей области определения)))
tg(α/2) = 2+√3
tg(α) = 2*tg(α/2) / (1-tg²(α/2))
tg(α) = 2(2+√3) / (-2*(3+2√3)) = -(2+√3) / (3+2√3) = -(2+√3)(3-2√3) / (-3)
tg(α) = -√3 / 3 --->> α = 150°
Рис. 1
Корпус: (50+80)/2 · 30 = 1950
Мачты: 60·4 + 40·5 + 60·5 = 740
Паруса: (15 + 25)/2 · 20 = 400
40·15/2 = 300
60·20/2 = 600
Что-то на носу: 10·10 = 100
Общая площадь: 4090 см²
Рис. 2
Крылья слева и справа: 2·80·15= 2400
Верхний треугольник: 40·40/2 = 800
Нижний треугольник: 40·30/2 = 600
Прямоугольник: 40·80 = 3200, но из него вырезаем отверстия:
прямоугольник (2 штуки): 30·10·2 = 600
квадрат: 15*15 = 225
ромб: 30·40/2 = 600
Общая площадь: 2400 + 800+ 600 + 3200 - 600 - 225 - 600 = 5575 см²
Рис. 3
Корпус с дырочками: 120·40 - 2·10·10 - 20·10 = 4800 - 200 - 200 = 4400
Труба: 30·20 + (30 + 60)/2 ·15 = 600 + 675 = 1275
Опоры для трубы: 4· 5 · 5 = 100
Пропеллер: 8 · 30·10/2 = 1200
Столб: 50 ·5 = 250
Общая площадь: 4400 + 1275 + 100 + 1200 + 250 = 7225 см²
Легко найти BC по т. Пифагора. BC=корень из (256+144)=20.
треугольник АСВ подобен треугольнику СDВ по трем углам. у которого теперь известны все стороны: CD=12 см; BD=16 см, СВ=20.
найдем коэффициент подобия к=20/16=5/4.
АС=12*5/4=15см
АВ= 20*5/4=25
АD вычислим по т. Пифагора. AD= корень из (225-144)=9