Числитель = х, знаменатель = х +2
Сама дробь имеет вид : х/(х+2).
Обратная дробь имеет вид: (х +2)/х
составим уравнение:
х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63 |*х(х+2)*63
63х² + 63(х+2)² = 130х(х+2)
63х² +63(х² +4х +4) = 130х² +260х
63х² +63х² +252х +252 -130х² -260х = 0
-4х² +8х +252 = 0
х² - 2х - 63 = 0
По т. Виета корни 9 и -7
-7 - посторонний корень
Итак числитель дроби = 9, знаменатель = 11
Ответ: исходная дробь = 9/11
X² +x=12
x²+x-12=0
D=1² -4*(-12)=1+48=49
x1 =<u>-1 -√49 </u>=<u> -1 -7 </u>= -4
2 2
x2 =<u>-1+7 </u>= 3
2
Ответ: -4; 3.
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 38.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=38
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=38
2n+1+2n+5=38
4n=32
n=8
8; 9 и 10;11
(11²-10²)+(9²-8²)=21+17
21+17=38 - верно
D= (-6)²-4·(-1)·16=36+64=100; √=10
x1=6-10÷(-2)=2; x2=6+10÷(-2)=-8;
Ответ: больший корень 2
Как то так....
2. 31^2=(30+1)^2
3. 51^2=(50+1)^2
4. 39^2=(30+9)^2
5. 103^2=(100+3)^2
6. 99^2=(90+9)^2
7. 999^2=(900+90+9)^2
8. 1001^2=(1000+1)^2
9. 105^2=(100+5)^2
Судя по примеру, надо было сделать так