Если что Вы и сумеете стопроцентно доказать, в данном случае, то это то, что в браке был куплен автомобиль, оформленный на жену, и взыскать с неё половину стоимости автомобиля, предоставив в суд договор купли-продажи этого автомобиля.
Все остальное - косвенные доказательства. Кстати, кредит жены 500 т.р., был потрачен на что? На нужды семьи или лично на супругу?
Попробовать взять выписку из банка о закрытии кредита жены, , конечно, можно, но тут уж, на усмотрение суда. Кредит закрыт в июле 2017, что же Вы раньше с супруги не требовали возмещения половины стоимости кредита? Тут уж, и срок исковой давности прошёл видимо.
Так же, возникает вопрос - а с кем остались дети?
Выплачиваете ли Вы алименты на детей?
Может получиться так, что Вы сумеете взыскать с жены половину стоимости кредита (что очень маловероятно), если докажете, что эти деньги были потрачены на нужды семьи, а потом, супруга будет возвращать Вам долг с Ваших же алиментов (если дети остались с ней).
Я знаю одну такую семью. Он ей алименты, а она ему - эти алименты обратно, в счёт возмещения половины стоимости авто, которое, осталось у неё.
Да, и если Вы развелись после погашения кредита, то ничего взыскать не удастся. Только половину стоимости автомобиля, который, куплен в браке.