Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу

Answer 1

$ydx+(1-y)xdy=0\\ydx=(y-1)xdy\\\\\frac{1}{x}dx=\frac{y-1}ydy\\\\ \int\limits {\frac{1}x} \, dx = \int\limits {\frac{y-1}y} \, dy \\\\\ ln|x|=\int\limits {1-\frac{1}y} \, dy \\\\ln|x|=y-ln|y|+C$
Это общее решение.

Найдем частное решение:

$ln|\frac{\pi^2}4|=1-ln|1|+C\\C=ln\frac{\pi^2}4-1\\\\ln|x|=y-ln|y|+ln\frac{\pi^2}4-1$
Это частное решение.