Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ системы уравнений: 1) 2x+y=5 и 2y-x=0 2) 3x-5y=1 и 4x-3у=5 3)1/3 х+1/4 y=1/2 и 2x-3y=30

Answer 1

1)
{2x + y  = 5   ⇒  у = 5 - 2х   
{2y  - x  =0 
способ подстановки:    
2(5 - 2х)  - х = 0
10 - 4х  - х = 0
10 - 5х = 0
- 5х = - 10
5х = 10
х = 10/5
х = 2
у = 5  - 2*2 = 5 - 4
у = 1
ответ : ( 2 ; 1) .

2)
{ 3x  - 5y = 1      |*( - 3 )
{ 4x -  3y = 5      |* 5

{ - 9x  + 15y  = - 3
{ 20x  -  15y  = 25
способ сложения:
- 9х  + 15у  + 20х  - 15у = - 3 + 25
11х  = 22
х = 22/11
х = 2
3 * 2   - 5у  = 1
6  - 5у  = 1
5у = 6 - 1
5у = 5
у = 1
ответ :  ( 2 ; 1) .

3)
{ 1/3  * х   + 1/4  * у  =  1/2             | * 12
{ 2x   -  3y  =   30

{ 4x   +  3y  =  6
{ 2x   -   3y  = 30
способ сложения:
4х  + 3у   + 2х  - 3у  = 6 + 30
6х  = 36
х = 6
2 * 6  -  3у =  30
12  - 3у = 30
- 3у = 30 - 12
- 3у  = 18
у = - 6
ответ : ( 6 ;  - 6) .