Question

Решите систему уравнения с модулем за 11 класс

Answer 1

Подставляем значение y в первое уравнение:
$2x+3|3x-3|=13$
Находим значение x подмодульного выражения:
$3x-3=0, 3x=3, x=1$
Отмечаем на координатной оси 1.
Подставляем в подмодульной выражение значения с этих промежутков:
$x\ \textless \ 1, x \geq 1$
В итоге на промежутке $x\ \textless \ 1,$ модуль будет раскрываться со знаком "-", а на промежутке $x \geq 1$ со знаком плюс. Имеем два уравнения:
$2x-3(3x-3)=13, x=- \frac{4}{7} 2x+3(3x-3)13, x=2$
Подставляем в $y=3x-3$:
Получаем:
$y= -\frac{33}{7}, y=3$

Ответ: (x=-4/7, y=-33/7) и (x=2, y=3)