3^9+3^7+3^6=3^6(3^3+3+1)=3^5*3*(27+3+1)=3^5*3*31=3^5*93 один из множителей делится на 93 значит и все произведение делится на 93
11^9-11^8+11^7=11^7(11^2-11-1)=11^7(121-11+1)=11^7*111=11^7*3*37 один из множителей делится на 37
11^9-11^8-11^7 не делится на 37
пусть одна сторона-х, тогда другая-х+9.
площадь прямоугольника=а*b, следовательно
х*(х+9)=630
х*х + 9х = 630
х*х + 9х - 630 = 0
отсюда
D=b*b-4ac=81-4*(-630)=81+2520=2601
b1=(-9+51):2=42:2=21
b2=(-9-51):2=-60:2=-30
-30 быть не может, значит 21+9=30.
Ответ:21,30
X^2-2*x*5+25-10x-x^2=-20x
если x= -1/20, то получим
-20*(-1/20)= 1
-199,-198,-197,-196,-195,-194,-193,-192,-191
N⁴ + 2n³ - n² - 2n = n(n³ + 2n² - n - 2) = n[n²(n + 2) - (n + 2)] =
= n(n² - 1)(n + 2) = n(n - 1)(n + 1)(n + 2) = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
Т.к. n > 1, то данное произведение будет положительным.
Мы видим, что произведение представлено в виде четырёх последовательных натуральных чисел.
Среди 4 последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 4, поэтому произведение обязательно делится на 4.
Среди 3 последовательных натуральных одно обязательно делится на 3, поэтому произведение делится и на 3.
Среди двух последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 2.
Значит, среди чисел одно делится обязательно на 4, одно на 3 и какое-то ещё на 2 (это число не будет делиться на 4).
Значит, всё произведение делится на 2·3·4 = 24, что и требовалось доказать.