Давайте вспомним свойства графиков функций. Обратим особое внимание на функцию x^(1/n). Мы имеем кривую похожую на кубическую параболу, которая прилегает (условно) своими ветвями к оси Ох-это функция стоящая слева от знака равности. Справа же стоит линейная функция. То есть, графики данных функций пересекаются в одной точке. Она легко находится путем подбора х=2.
1. В
2. sin^4a+sin^2acos^2a=sin^2a(sin^2a+cos^2a)=sin^2a*1=sin^2a
3. sin52cos38+cos52sin38=sin(52+38)=sin90=1
task/29414095 ----------------------
1) Найти ООФ y = √ (x² - 4) / (4-x)
Решение :
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным (x² - 4) / (4-x) ≥ 0 ⇔ (x+2)(x-2) / (4 - x)≥ 0 ⇔(x+2)(x-2) / (x - 4) ≤ 0 методом интервалов
//////////////////////////// [ -2] ----------------[2] /////////////////// (4) ------------------------
ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [2 ; 4 ) .
2) Упростить выражение
a) sinx + sin2x +sin3x +sin4x = (sin3x+sinx) +(sin4x +sin2x) =
2sin2xcosx+2sin3xcosx =2cosx(sin3x+sinx) =2cosx*2sin2x*cosx =4sin2xcos²x.
* * * sin(α + β) =2sin( (α + β)/2 )* cos ( (α + β)/2) * * *
b) 1 /(tg3x - tgx) - 1 /(ctg3x - ctgx) =
1 / ( sin(3x-x) / cos3xcosx ) - 1/ ( sin(x-3x) /sinxsin3x ) =
cos3xcosx/sin2x + sin3xsinx/sin2x =(cos3xcosx + sin3xsinx) / sin2x =
cos2x / sin2x= ctg2x .
* * * tgα - tgβ =sin(α - β) /cosαcosβ ;ctgα - ctgβ =sin(β -α) / sinαsinβ
sin(α - β)=sinα*coβ - cosα*sinβ ;cos(α - β)=cosα*coβ+sinα*sinβ * * *
По свойству серединного перпендикуляра стороны МЕ точка N равно удалена от вершин М и Е.То есть, MN = NE.Отсюда следует, что KN+NE = KM = 24 см.Получаем ответ: КЕ = 36 - 24 = 12 см.
надеюсь помог