![2*sin(x)-3=0\\\\ 2*sin(x)=3\\\\ sin(x)=\frac{3}{2}\\\\ x\not\in(-\infty;\ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=2%2Asin%28x%29-3%3D0%5C%5C%5C%5C%0A2%2Asin%28x%29%3D3%5C%5C%5C%5C%0Asin%28x%29%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%0Ax%5Cnot%5Cin%28-%5Cinfty%3B%5C+%2B%5Cinfty%29)
решений нету, по скольку возможные значения синуса:
![-1 \leq sin(\alpha) \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=-1+%5Cleq+sin%28%5Calpha%29+%5Cleq+1)
--------------------------------
![3*cos^2(x)+1=0\\\\ 3*cos^2(x)=-1\\\\ cos^2(x)=-\frac{1}{3}\\\\ x\not\in(-\infty;\ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=3%2Acos%5E2%28x%29%2B1%3D0%5C%5C%5C%5C%0A3%2Acos%5E2%28x%29%3D-1%5C%5C%5C%5C%0Acos%5E2%28x%29%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%0Ax%5Cnot%5Cin%28-%5Cinfty%3B%5C+%2B%5Cinfty%29)
решений нету, по скольку возможные значения квадрата косинуса:
![0 \leq cos^2(\alpha) \leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=0+%5Cleq+cos%5E2%28%5Calpha%29+%5Cleq+1)
(0,52-3)^2-2(0,52+3)(0,52-3)+(0,52+3)^2
упростим правую часть (в-4)(в-5)= в²-5в-4в+20=в²-9в+20
тождество верно
По методу вспомогательного аргумента:
4sinx + 3cosx = 5((4/5)sinx + (3/4)cosx) = 5sin(arccos(4/5) + x).
sin(...) принимает значения от -1 до 1, значит, 5sin(...) - от -5 до 5.
Если что-то нужно подробнее, скажите, я дополню.
Ответ: [-5; 5].
-1,так как будет log1/5 5=-1