D₁ + d₂ = m
1/2*d₁*d₂ = S
d₁*d₂ = 2S
---
Четверть ромба - прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и половинами диагоналей.
По теореме Пифагора
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)²
a² = 1/4(d₁² + d₂²)
a² = 1/4(d₁² + 2*d₁*d₂ + d₂² - 2*d₁*d₂)
a² = 1/4((d₁ + d₂)² - 2*d₁*d₂)
a² = 1/4(m² - 2*2S)
a² = m²/4 - S
a = √(m²/4 - S)
54/2= 27
27*4= 108
Ответ: 108
Рисунок понятен по условию задачи.
Угол ЕРН = 180 - 40 - 80 = 60 градусов.
Углы ЕНР и ЕРН - смежные с тупыми углами трапеции.
Угол ЕНР = 180 - 40 = 140 градусов.
Угол ЕРН = 180 - 60 = 120 градусов.
Острые углы трапеции равны:
Угол М равен углу ЕНР ( это соответственные углы), угол М = 40 градусов.
Угол К равен углу ЕРН ( это соответственные углы), угол К = 60 градусов.