Дано:
ABCD - ромб
AC = 6 см
AB = 5 см
Найти:
BD, Sabcd
Решение:
BD = BO + OD //O - точка пересечения диагоналей//
BO = OD (по свойству параллелограмма)
По теореме Пифагора AO² + BO² = AB²
AO = AC / 2 = 3
9 + BO² = 25
BO = 4 см
OD = OB = 4 см
BD = 4 + 4 = 8 см
Sabcd = BD * AC * 0.5 = 48 / 2 = 24 см²
Ответ: BD = 8 см; Sabcd = 24 см²
Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. ⇒угол A=180 градусов - (угол С+угол В)=180 градусов - (90 градусов+26 градусов)= 64 градусов. внешний угол и угол А- смежные ⇒ внешний угол + угол А=180 градусов. внешний угол= 180 градусов - угол А= 180 градусов - 64 градусов= 116 градусов.
S=(3√2)²*sin45°=18*√2/2=9√2 площадь ромба
136.
а) EDF= 71 как вертикальный
DEF= 180-71-17=92
б) EDF= 180- 152= 28
EFD= 180- 37-28=115
в) EDF= 180- 134=46
EFD= 180-157=23
DEF=180-46-23=111
137.
а) PMF= 42 как вертикальные
MPF=MFP= (180-42)/2= 69
б) PMF= FPM=180-117=63
PFM=180- 2*63=54
в) F=правая часть P=(180-48)/2=66
MOP=180-48=132
M=левая часть P= (180-132)/2=24
P=24+66=90
знаходимо середню лінію: (1+7)/2=4