Г) 7^2-р^2=(7-p)(7+p)
д)5^2+x^2=(5+x)^2=(5^2+10x+x^2)
е) 1-c^2=(1-c)(1+c)
ж) 6a^2-y^2=(6a-y)(6a+y) ,вроде так но я не уверена
з) 16x-y^2=(4x-x)(4x+x)
Х+х+11х+11х=144
24х=144
х=144:24
х=6 см одна сторона,11*6=66см друга сторона
b₁ = 54; S = 81. Сумма бесконечной геометрической прогрессии S = b₁/(1-q)
⇒ 1 - q = b₁/S; q = 1 - b₁/S; q = 1 - 54/81 = (81 - 54)/81 = 27/81 = 1/3.
Знаменатель заданной геометрической прогрессии q = 1/3.
Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 =
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
F= ∫1/(3x-5)dx 3x-5=z 3dx=dz dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2
![1)4^{log_{2}\sqrt{7}}=(2^{log_{2}\sqrt{7}})^{2}=(\sqrt{7})^{2}=7](https://tex.z-dn.net/?f=1%294%5E%7Blog_%7B2%7D%5Csqrt%7B7%7D%7D%3D%282%5E%7Blog_%7B2%7D%5Csqrt%7B7%7D%7D%29%5E%7B2%7D%3D%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E%7B2%7D%3D7)
2) α - угол четвёртой степени, значит Cosα > 0 , tgα < 0 .
![Cos\alpha =\sqrt{1-Sin^{2}\alpha } =\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{2} }{2}})^{2}=\sqrt{1-\frac{1}{2} }=\sqrt{\frac{1}{2} }=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\tg\alpha =\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }=(-\frac{\sqrt{2} }{2}:\frac{\sqrt{2} }{2}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=Cos%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B1-Sin%5E%7B2%7D%5Calpha+%7D+%3D%5Csqrt%7B1-%28-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%7D%29%5E%7B2%7D%3D%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ctg%5Calpha+%3D%5Cfrac%7BSin%5Calpha+%7D%7BCos%5Calpha+%7D%3D%28-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D-1)
![3)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in z\\\\1)n=0\\\\x=0](https://tex.z-dn.net/?f=3%29Sinx%3D0%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cpi+n%2Cn%5Cin+z%5C%5C%5C%5C1%29n%3D0%5C%5C%5C%5Cx%3D0)