8x^2 + 32x = 0
8x(x+4)=0
8x = 0
x+4=0
x=0
x= -4
Х км/ч скорость из А в В
х-3 км/ч-скорость обратно
10 мин=10/60=1/6 ч
27/х-20/(х-3)=1/6
6*27(х-3)-6*20х=х (х-3)
162х-486-120х=х^2-3х
х^2-45х+486=0
Д=2025-1944=81
х1=(45+9)/2=27(не подходит)
х2=(45-9)/2=18
18 км/ч- ехал велосипедист из А в В
4 мин. = 1/15 ч.
Пусть х км/ч - скорость по расписанию,тогда реальная скорость - ( х + 10 ) км/ч.Время происхождения перегона : по расписанию - 20/х ч.,реальное 20/( х + 10 ) или 20/х - 1/15 ч.Составом и пешим уравнения : 20/( х + 10 ) = 20/х - 1/15 | * 15 х ( х + 10 )
300 х = 300 х + 3.000 - х ^ 2 - 10 х
х ^ 2 + 10 х - 3.000 = 0
По теореме Виета :
х 1 = 50 х 2 = 60 (Не подходит,так как скорость не может быть отрицательной)
Ответ : скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.
Решение в приложении. Система несовместна. Надеюсь я правильно переписала матрицу) В первый раз вижу такое, что неизвестных больше, чем уравнений, а решений нет. Но теоретически и это возможно. Так как ранг расширенной матрицы оказался больше ранга матрицы из неизвестных. Теорема Кронекера-Капелли. Оказалось, что практически тоже.)) Только это бооольшая редкость!