2 представляем как log49 по основанию 7
log(8-x) по основанию 7= log49 по основанию 7
получаем 8-x=49
x=8-49
x=-41
ответ: -41
X^2+(x+2)^2=290
x^2+x^2+4x+4-290=0
2x^2+4x-286=0
x^2+2x-143=0
D=576=24^2
x1=(-2+24)/2=11
x2<0, не подходит
Ответ: 11 и 13
X^2 - 11X + 10 = 0
D = 121 - 40 = 81 ; V D = 9
X1 = ( 11 + 9 ) : 2 = 10
X2 = ( 11 - 9 ) : 2 = 1
Ответ ( Х - 10 ) * ( X - 1 )
---------------------------------
2X^2 - 3X + 1 = 0
D = 9 - 4*2*1 = 1 ; V D = 1
X1 = ( 3 + 1 ) : 4 = 1
X2 = ( 3 - 1 ) : 4 = 1/2
Ответ ( Х - 1 ) * ( X - 0,5 )
Не трудно заметить что х=1 - корень это уравнения, действительно:
1^3+9*1^2+15*1-25=1+9+15-25=0!
по теореме Безу, если х=а-корень некоего уравнения, то из уравнения можно выделить множитель (х-а)
попробуем сгруппировать слагаемые кубического многочлена
x^3-x^2+10x^2-10x+25x-25=0
x^2(x-1)+10x(x-1)+25(x-1)=0
(x-1)(x^2+10x+25)=0
(x-1)(x+5)^2=0
x=1
x=-5