<span>√3 * cos3x=sin6x
<span>√3 * cos3x=2sin3x*cos3x
</span>2sin3x*cos3x - <span>√3*cos3x=0
</span>cos3x(2sin3x - <span>√3) =0
</span>cos3x=0 2sin3x-<span>√3=0
</span>3x=П/2 + Пk sin3x=<span>√3/2
x=П/6 + Пk/3 3x=(-1)^k*arcsin(<span>√3/2) +</span> Пk
3x=(-1)^k*П/3 + Пk
x=(-1)^k*П/9 + Пk/3
Ответ: x=П/6 + Пk/3 ; x=(-1)^k*П/9 + Пk/3 </span></span>
9.1
a) 2^1=2
б)(1/3)^0=1
в) 0,1^1=0,1
г) 5^0=1
9.3
а) 4
б) -7
в) -3
г) 5
9.5
а)4
б) надо сделать подбор умножением
в)
г) -5
40 кг морской воды содержит 5% соли, что составляет 40*0,05=2 кг соли
Либо: 40 кг - 100%
х - 5% х=40*5:100=2 кг
Теперь 2 кг соли - это будет 2%, а 100% составляет р кг соли
2 кг - 2%
р - 100% р=2*100:2=100 кг
Значит к 40 кг морской воды надо добавить 100-40=60 кг пресной воды.
Корень из (5*12/20)=корень из 3
2)( (5корень из11)*(2корень из2))/корень из (11*2)=( (5корень из11)*(2корень из2))/((корень из11)*(корень из 2))=5*2=10
1) 1,5
2) у = 3х+4; (угловой коэффициент = 3, а это, между прочим, значение производной в точке касания!)
у = х² -2х
y'= 2x -2
2x -2 = 3
2x = 5
x = 2,5
3) Нужно высмотреть точки графика, лежащие на оси "х". Это - 4 и 2.
Смотрим как меняется знак при переходе через каждую из этих точек.
-4 слева "-", справа "+" признак минимума.
2 слева "+", справа "-" признак максимума
Ответ: х = 2
4) S(t) = 5t² +6t
V = S'(t) = 10t +6
V= s'(7) = 10*7 +6 = 76(м/с)
5) y = -x³ +3x -33
y' = -3x² + 3
-3x² +3 = 0
3x² = 3
x² = 1
x = +-1 (обв корня входят в [-3;3]
а) х = -1
у = -1 +3*1 -33 = -31
б) х = -1
у = -1 +3*(-1) -33 = -37
в) х = -3
у = 27 +3*(-3) -33 = -12
г) х = 3
у = -27 +3*3 -33 = -51
Ответ: max y = y(-3) = -12
[-3;3]