2^( 4x - 14) = 2^( - 2)
4x - 14 = - 2
4x = 14 - 2
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Здравствуйте! Данный пример можно решить при помощи формулы сложного радикала, но думаю стоит показать более простой вариант (Хотя как знать, сколько времени придётся убить на подбор)
Данный пример очень похож на пример, где суммируется те же выражения, только корни там квадратные. Там, метод решения заключается в выделения полного квадрата (а)^2
Здесь у нас кубические корни, но суть от этого не изменится. Нам надо просто выделить куб, то есть привести 2 + (5)^0.5 к виду (a+b)^3 Тогда мы без труда извлечём корень и получим ответ.
Решение см. фото.
Ответ: 1
.............................
Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2)
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями.
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)------(1)
где t1=4 ч - по условию
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2)
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)-----(2)
где t2=5 ч - по условию
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч -----(3)
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2).
<span>Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км</span>