AB = AD по условию,
∠ВАС = ∠DAC по условию,
АС - общая сторона для треугольников ВАС и DAC, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит ВС = DC.
S треугольника - через синус
S параллелограмма - по свойству диагонали параллелограмма
<span>Для решения нам необходимо найти, какую часть от АС составляют NK и АК</span>
Т.К. МК || ВС, то треугольники АМК и АВС подобны по равенству углов при параллельных МА и ВС и секущих АВ и АС.
Из подобия следует отношение:
АК:КС=АМ:МВ=3:2, т.е. АК=3/5, а КС=2/5 стороны АС
По условию АN:NC=4/5, значит, АС=4+5=9 частей.
АN= 4/9 АС
Тогда NK=AK-AN=3/5-4/9=7/45
По т.Менелая
(АМ/ВМ)*(ВО/ОN)*(NK/KA)=1
(3/2)*(BO/OK)*[(7/45)/(3/5)]=1
(7/18)*(BO/ON)=1
(BO/ON)=1:(7/18)
<span>BO/ON=18/7</span>
3x-5y-4 = 0
5y = 3x-4
y = (3x-4)/5 = 3/(5) x - 4/5
Условие перпендикулярности прямых: коэффициент при х прямой, перпендикулярной данной, равен -1/k, где k - коэфф первой прямой
тогда коэфф при второй прямой = -5/3
g = -5/3 * x + b
Найдем b:
Так как прямая проходит через Д, то соблюдается условие
-1 = -5/3 * 2 + b
b = 10/3 - 1 = 7/3 = 2+ 1/3
g = -5/3 * x + 2 + 1/3