2√7 * 3√7 = (2*3) * (√7)² = 6 * 7 = 42
(2⁵*0,5⁻⁶) / 16³ = (2⁵*(1/2)⁻⁶) / (2⁴)³ = (2⁵*2⁶) / 2¹² = 2¹¹ / 2¹² = 2¹¹⁺¹² = 2⁻¹=1/2
x² - 5x + 3(x - 5) = 0
x(x - 5) + 3(x - 5) = 0
(x + 3)(x - 5) = 0
если произведение равно 0, то один из множителей = 0
x + 3 = 0 x = -3
x - 5 = 0 x = 5
-------
x² -5x + 3x - 15 = 0
x² - 2x - 15 = 0
через дискриминант
D = 4 + 60 = 64
x12 = (2 +- 8)/2 = -3 5
x1 = -3
x2 = 5
через обратную теорему Виета
x1 + x2 = 2
x1*x2 = -15
x1 = -3
x2 = 5
ответ -3, 5
Собственная скорость лодки Vc = х км/ч
Против течения реки :
Скорость V₁ = x - 2 км/ч
Время t₁ = 5 ч. 15 мин. = 5 ¹⁵/₆₀ ч. = 5 ¹/₄ ч. = 5,25 ч.
Расстояние S₁ = V₁t₁ = 5.25(x - 2) км
По течению реки :
Скорость V₂ = x + 2 км/ч
Время t₂ = 3.5 ч.
Расстояние S₂ = V₂t₂ = 3.5(x+2) км
Зная, что расстояние между пристанями одинаковое (S = S₁ = S₂ ) , составим уравнение:
5,25(х - 2) = 3,5(х + 2)
5,25х - 10,5 = 3,5х + 7
5,25х - 3,50х = 7,0 + 10,5
1,75х = 17,5
х = 17,5 : 1,75
х = 10 (км/ч) Vc
2S= S₁ + S₂ = 5.25(10-2) + 3.5 * (10+2) = 42 + 42 = 84 (км) расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.
Ответ: 84 .