Пусть х см - длина прямоугольного параллелепипеда, тогда
х+5 см- высота прямоугольного параллелепипеда,
х-5 см - ширина прямоугольного параллелепипеда
S=2(ab+bc+ac) =244 см² площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
2*(x*(x+5)+x*(x-5)+(x-5)(x-5))=244
x*(x+5)+x*(x-5)+(x-5)(x+5)=122
x²+5x+x²-5x+x²-25=122
3x²=122+25
3x²=147
x²=147:3
x²=49
x=7 см - длина
x+5=7+5=12 см- высота
x-5=7-5=2 см - ширина
По теореме, обратной теореме Виета, имеем: х₁ + х₂ = -р, х₁ · х₂ = q, тогда получим приведенное квадратное уравнение х² + зх + q = 0.
х<span>₁ = 1, х₂ р, тогда х</span><span>₁ + х₂ = 1 + р - коэффициент при х с противоположным знаком
</span>х₁ · <span>х₂ = 1 </span>· р = р
Т. о., получим уравнение х² - (1 + р)х + р = 0