1)пусть а - одна из сторон параллелограмма, тогда другая сторона а-2. S=a*h=16a; S=(a-2)*20; получаем уравнение:
16a=(a-2)*20ж
20а-40-16а=0
4а=40
а=10;
S=10*16=160cm
2) третий угол С=180°-75°-30°=75°, значит треугольник равнобедренный. ВС =10. Из вершины А проводим высоту АК к стороне ВС. АК=10/2=5 ( как катет напротив 30°). S 0.5*10*5=50/2=25
Прямоугольные треугольники АКС и АМС равны т.к. АК=АМ (как касательные из одной точки) и АС - общая сторона, значит ∠КАС=МАС.
Прямоугольные тр-ки АДВ и АЕВ равны т.к. ∠ДАВ=∠ЕАВ и сторона АВ общая, значит АД=АЕ.
В равнобедренном треугольнике АДЕ угол при вершине равен 60°, значит он правильный, вписанный в окружность с центром в точке О и радиусом R.
Для правильного тр-ка R=a/√3 ⇒ a=R√3.
Хорды АД и АЕ равны а.
Ответ: R√<span>3.</span>
Решение:
Обозначим один из смежных углов за (х) град., тогда второй смежный угол согласно условия задачи равен:
(х+20) град.
А так как сумма смежных углов равна 180 град., составим уравнение:
х+(х+20)=180
х+х+20=180
2х=180-20
2х=160
х=160 : 2
х=80 (град)- один смежный угол
х+20=80+20=100(град) -второй смежный угол
Ответ: Градусная мера смежных углов 100 град. и 80 град.