Пусть скорость 1 поезда x км/ч, а 2 поезда x+10 км/ч. Расстояние AB = S.
Они встретились на расстоянии 28 км от середины.
Значит, 1 поезд проехал S/2 - 28 км, а 2 поезд S/2 + 28 км за одинаковое время.
t1 = (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
Если бы 1 поезд выехал на 45 мин = 3/4 часа раньше 2 поезда,
то он успел бы проехать 3x/4 км, когда 2 поезд только выехал.
И тогда они встретились бы точно посередине.
t2 = (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Составляем систему из этих уравнений
{ (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
{ (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Приводим к общему знаменателю 2x(x+10) в 1 и 4x(x+10) во 2
{ (S-56)(x+10)/(2x(x+10)) = (S+56)*x/(2x(x+10))
{ (2S-3x)(x+10)/(4x(x+10)) = (2Sx)/(4x(x+10))
Знаменатели одинаковые, можно уравнять числители
{ Sx - 56x + 10S - 560 = Sx + 56x
{ 2Sx - 3x^2 + 20S - 30x = 2Sx
Упрощаем
{ 10S = 112x + 560
{ -3x^2 + 20S - 30x = 0
Подставляем 1 уравнение во 2
{ S = 11,2x + 56
{ -3x^2 + 20(11,2x + 56) - 30x = 0
Получаем квадратное уравнение. Умножим его на -1 для простоты
3x^2 - 224x + 30x - 1120 = 0
3x^2 - 194x - 1120 = 0
D/4 = (194/2)^2 - 3(-1120) = 97^2 + 3*1120 = 9409+3360 = 12769 = 113^2
x1 = (97 - 113)/3 < 0
x2 = (97 + 113)/3 = 70
Итак, x = 70 км/ч - скорость 1 поезда, x+10 = 80 км/ч - скорость 2 поезда,
S = 11,2x + 56 = 11,2*70 + 56 = 840 км.
Ответ:
1) 179/90 2)3080 3)-3(целых)2/7
Объяснение:
1)(3/2+1/2)-0,3÷27=2-0,3÷27=2-3/10÷27/1=2-1/90=180/90-1/90=179/90
2)385÷0,125=385/1÷125/1000=3080
3)(3/6-2/6)×6-23/7=(1/6)×6-23/7=-23/7= -3(целых)2/7
A²-25/ab-5b+10-2a= (а-5)(а+5)/ (аb-5b)-(2a-10)=
= (а-5)(а+5)/ b(a-5)-2(a-5)=(a-5)(a+5) / (a-5)(b-2)=
a+5/b-2
