В первом я не очень уверена, что 45. Во втором всё правильно!
SΔ = 1/2 a*h, где а - это основание, а h - высота проведенная к нему.
Проведем высоту из прямого угла на гипотенузу(основание)
Тк катеты равны, то значит треугольник еще и равнобедренный, а значит высота делит основание пополам, а весь треугольник на 2 равных между собой прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора, высота = 3 см
SΔ = 1/2*3*10 = 15 cм²
Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту, которая равна боковому ребру. Найдем площадь правильного шестиугольника как площадь шести равносторонних треугольников : 6*а²√3/4, где а=1.Получим 3√3/2. Умножим на высоту. 3√3/2*√27 =3/2*√81=27/2=13,5
Відповідь:
6 cm
Пояснення:
Переріз кулі будь-якою площиною є кругом, і задача перетворюється на планіметричну.
Площа круга
.
![S=9\pi \ cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D9%5Cpi%20%5C%20cm%5E2)
Підставляємо S у формулу площі круга:
![9\pi=\pi r^2 \ | \div \pi \\9 = r^2\\r=\sqrt{9}\\r=3](https://tex.z-dn.net/?f=9%5Cpi%3D%5Cpi%20r%5E2%20%5C%20%20%7C%20%5Cdiv%20%5Cpi%20%5C%5C9%20%3D%20r%5E2%5C%5Cr%3D%5Csqrt%7B9%7D%5C%5Cr%3D3)
![AB = 2\times r\\AB = 2\times 3\\AB = 6](https://tex.z-dn.net/?f=AB%20%3D%202%5Ctimes%20r%5C%5CAB%20%3D%202%5Ctimes%203%5C%5CAB%20%20%3D%206)
△ABC - прямокутний (CB - діаметр, усі точки лежать на колі), тоді
∠A = 90°
∠B = 60° (за умовою),
а ∠C = 180° - 90° - 60° = 30°
З △ABC:
![\sin{\angle C} = \frac{AB}{CB}\\\\CB = \frac{AB}{\sin{\angle C}}\\\\CB = \frac{6}{\sin{30\°}}=\frac{6}{0,5}=12\ cm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%7B%5Cangle%20C%7D%20%3D%20%5Cfrac%7BAB%7D%7BCB%7D%5C%5C%5C%5CCB%20%3D%20%5Cfrac%7BAB%7D%7B%5Csin%7B%5Cangle%20C%7D%7D%5C%5C%5C%5CCB%20%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B%5Csin%7B30%5C%C2%B0%7D%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B0%2C5%7D%3D12%5C%20cm)
![CB=2R\\\\R=\frac{CB}{2}\\\\R=\frac{12}{2}=6\ cm](https://tex.z-dn.net/?f=CB%3D2R%5C%5C%5C%5CR%3D%5Cfrac%7BCB%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5CR%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D%3D6%5C%20cm)
1 решение:
10см-4см=6см
2 решение:
10см+4см=14см