Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза
по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
с²=у²+х²
система
х-у=14
26²=у²+х²
из первого уравнения выразим х
х=14+у
подставим во второе
26²=у²+(14+у)²
676=у²+14²+2*14*у+у²
676=2у²+196+28у
676-2у²-196-28<span>у=0
</span>480-2у²-28у=0 (делим все на (-2))
у²+14у-240=0- это приведенное уравнение
по т.виета
y₁+y₂=-14
<span>y₁*y₂=-240
</span><span>y₁=-24 (не подходит, <0)
y₂=10 cm
</span>подставим то, что у нас получилось в подстановку
<span>х=14+10
</span>х=24 cm
площадь (произведение катетов деленное на 2)
S=xy/2
S=24*10/2
S=120 cm²
Развернутый угол равен 180°
∠b+∠a+∠c=180°
∠b=∠a+∠c⇒
∠b+∠b=180°
∠b=180:2=90°
Ответ: 98
Объяснение:
Поверхность правильной четырехугольной усеченной пирамиды состоит из двух оснований-квадратов и четырех равных боковых граней- равнобедренных трапеций.
<em> Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.</em>
Опустим из вершины А1 боковой грани АА1D1D высоту А1Н на АD. <em>Высота равнобедренной трапеции из тупого угла делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. </em>
<em> </em>АН=(АD-А1D1):2=(5-3):2=1
Треугольник АА1Н - прямоугольный. По т.Пифагора А1Н=√(AA1²-AH²)=√(17-1)=4
S(осн)=S(ABCD)+S(A1B1C1D1)=5²+3²=34 (ед. площади)
S(бок)=4•S(AA1D1D)=4•0,5•(3+5)•4=64(ед. площади)
Ѕ(полн)=34+64=98 (ед. площади)
плошщадь ромба равна произведению ег остороны на высоту, провдееннуюк этой стороне
высота ромба равна 10.5:1.5=7 дм
ответ: 7 дм