Применим основы комбинаторики: сочетании.
1. Найдём сколько способов выбрать 2 красных гвоздики из 5-ти:
![\big C^2_5=\dfrac{5!}{2!(5-2)!}=\dfrac{5!}{2*3!} =\dfrac{4*5}{2}=20](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbig+C%5E2_5%3D%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B2%21%285-2%29%21%7D%3D%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B2%2A3%21%7D+%3D%5Cdfrac%7B4%2A5%7D%7B2%7D%3D20)
2. Найдём сколько способов выбрать 3 белых гвоздик из 10-ти:
![\big C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!*7!}=\dfrac{8*9*10}{2*3}=120](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbig+C%5E3_%7B10%7D%3D%5Cdfrac%7B10%21%7D%7B3%21%2A7%21%7D%3D%5Cdfrac%7B8%2A9%2A10%7D%7B2%2A3%7D%3D120)
3. Если нас действие выполняется одно за другим, то чтобы получить конечное число вариантов нужно перемножить значения под номером "1" и "2":
![20*120=2400](https://tex.z-dn.net/?f=20%2A120%3D2400)
Ответ: ![2400.](https://tex.z-dn.net/?f=2400.)
Тока X0 будет называться
точкой максимума, если существует такая её окрестность, где для любых значения Х в данной окрестности выполняется неравенство
![f(x) \ \leq \ f(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%5C++%5Cleq++%5C+f%28x_0%29)
Тока X0 будет называться
точкой минимума, если существует такая её окрестность, где для любых значения Х в данной окрестности выполняется неравенство
![f(x) \ \geq \ f(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%5C++%5Cgeq++%5C+f%28x_0%29)
Со словом экстремум нужно быть осторожно.
Если говорить
точки экстремума (токи максимума и точки минимума) - то это имеется ввиду "иксовые" значения
если говорит
экстремумы - то это имеется ввиду "игриковые" значения
а) х(25x^2-9)=0, x(5x-3)(5x+3)=0
![\begin{cases} x=0\\x=0,6\\x=-0,6 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+x%3D0%5C%5Cx%3D0%2C6%5C%5Cx%3D-0%2C6+%5Cend%7Bcases%7D)
b)x(x^4-81)=0 x(x^2-9)(x^2+9)=0 x(x-3)(x+3)(x^2+9)= 0
![\begin{cases} x=0\\x=3\\x=-3 \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+x%3D0%5C%5Cx%3D3%5C%5Cx%3D-3+%5Cend%7Bcases%7D)