У диагональное сечение куба,которое есть прямоугольник,меньшие стороны которого ребра куба =5 см,а большие -диагонали квадратов основания. По теореме пифагора найдем диагональ основания АС=V25+25=5V2.теперь
из тр-ка АСС1 находим диагональ куба АС1= VAC^2+CC1=V25+50= V75=5V3
AC1=5V3
Соединим точку K с O. Мы получим треугольник KOM - прямоугольный. KO является гипотенузой, а OM катетом. Гипотенуза не может быть меньше катета (Большая сторона лежит напротив большего угла). Тут ошибка в условии.
Найдём прежде всего гипотенузу данного треугольника.
По теореме Пифагора:
AB = √(3² + 4²) = 5
Найдём площадь треугольника:
S = 1/2BC·AC = 1/2·3·4 = 6 см²
Также S = 1/2h·AB, откуда h = 2S/AB = 12/5 = 2,4 см
Итак, h = 2,4 см
Проекцию катета AC на гипотенузу найдём тоже по теореме Пифагора:
√(4² - 2,4²) = √(16 - 5,76) = 3,2
Итак, проекция равна катета AC на гипотенузу равна 3,2 см.
Радиус вписанной окружности равен:
r = (AC + CB - AB)/2 = (3 + 4 - 5)/2 = 1 см
Итак, r = 1 см.
Расстояние от вершины B до точки касания гипотенузы с вписанной окружностью есть проекция катета CB на гипотенузу.
Данная проекция равна AB - проекция катета AC на гипотенузу, т.е.
5 - 3,2 = 1,8 (такого варианта ответа нет)
Ответ: 1 - Д, 2 - В, 3 - А, 4 - нет варианта ответа
окружность можно вписать если a+c=b+d.
решаем систему: 14+х=6+у это первое уравнение, а второе 6+14+х+у=56.
в результате х=14, а у=22.
ответ: большая сторона 22 см.
Пл.квадрата= a^2= 1.2^2=1.44
