2 года назад

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол DBC равен 104 градуса. Найдите углы треугольника АВС.

1 ответ:

0 0

Прочерти немного прямую ВС. В моём случае отрезок назовём ОВ. Угол ДВС и угол ОВД смежные, т.е. ДВС+ОВД=180, следовательно угол ОВД=180 - 104= 76. Угол ОВД = АВС как вертикальные. Т.к треугольник равнобедренный, то угол ВАС=ВСА. Сумма всех углов треугольника равна 180(это докажешь сам). Следовательно, угол ВАС+ВСА=180 - 76= 104, а т.к. ВАС=ВСА, то они оба равны 104:2=52. Ответ: ВАС=52, ВСА=52, АВС=76.

Читайте также

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K так, что BK = 9 см, KC = 4 см. Найдите периметр параллел

Николя [39]

Bc=9+4
<akb=<1=<akc=<2 т.к. стороны параллелограмма параллельны
значит ∆ABK-равнобедренный по углам при основании
значит ab=bk=9
значит cd=9,a ad=13
значит периметр параллелограмма равен 9+9+13+13=44

0 0

4 года назад

Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию ABCD, касается боковых сторон АВ и CD в точках M и N соответственно. Отрезок AN

Andrey2015

A) Из симметрии всей этой "конструкции" MN II AD; поэтому ∠KAL = ∠MNK; но ∠MNK = ∠AMK; (поскольку эти углы "измеряются" половиной дуги MK);
то есть у треугольников AKL и MAL ∠ALM общий, а ∠AML = ∠KAL; следовательно эти треугольники подобны по двум углам.
б) Из той же симметрии следует ∠KAL = ∠MDA; => ∠MDA = ∠AML; то есть получается, что есть еще один треугольник, подобный AKL и MAL - это треугольник AMD;
то есть AL/AM = AM/AD;
Если обозначить P - точка касания AD с окружностью, то AM = AP; и (опять таки - из симетрии :) ) AP = AD/2;
получилось AM = AD/2;
AL = AM^2/AD = AD/4; AL/AD = 1/4;
довольно странный результат - получается L - середина AP;

0 0

4 года назад

Кут між площинами квадратів ABCD і ABC1D1 дорівнює 60°. Знайдіть довжину відрізка DD1, якщо AB = 5 см.

Дмитрий41

DD1 = 5 см. Т.к. треугольник ADD1 - равносторонний

0 0

4 года назад

Запишите уравнение окружности с центром в точке S и радиусом r, учитывая, что: а) S(-5; -7), r=5/9 б) S(-7; -16), r= корень из 7

Алко [7]

а) 25/81

б)7

Вроде так....