Использованы формулы тригонометрии:универсальная подстановка, основное тождество... Отбор корней выполнялся с помощью двойного неравенства: мне так удобнее. Хотя можно это делать и с помощью тригонометрической окружности
(6 5-9 - 3 1/4) * 2 2/17 = (59/9 - 13/4) * 36/17 = 119/36 * 36/17=119/17 =7
X 3 + 6 x 2<span> + 11 x + 6 = 0 </span>
Коэффициенты:
a = 6;
b = 11;
<span>c = 6;
</span><span>Q = <span>( a 2 - 3b )/9</span> = <span>( (6) 2 - 3 × (11))/9</span> = 0.3333
</span><span>R = <span>( 2a 3 - 9ab + 27c )</span> /54 = <span>( 2 × (6) 3 - 9 × (6) × (11) + 27 × (6) )</span><span> /54 = 0
</span></span>т. к. R ^22<span> < Q^ </span>3<span> => по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня</span>
x 1<span> = -3</span>
x 2<span> = -1</span>
x 3<span> = -2</span>
Cx² - 2cx + 3 > 2
Преобразуем неравенство
сх²-2сх+1 <span>> 0</span>
Итак, нам нужно, чтобы весь график лежал выше прямой y=2, во-первых С должно быть положительным (ветви вверх),во-вторых, заметим что таким образом график не будет иметь общих точек с осью ОХ, значит уравнение
cx^2 - 2cx + 1 = 0
не должно иметь корней (Дискриминант должен быть отрицательным)
D/4 = c^2 - c = c(c - 1) < 0
0 < c < 1
Ответ (0;1)
