1) Все стороны в ромбе равны , значит сторона ромба равна : 100 / 4 / 25 см . Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом и делятся пополам . Примем длину большей диагонали равной - 2х , тогда длина меньшей диагонали равна : 6х/4 . При пересечении диагоналей получаем прямоугольники , а сторона ромба будет является гипотенузой . 25^2 = x^2 + (3x/4)^2 . 625 = x^2 + 9/16*x^2 ; 625* 16 = 16x^2 + 9x^2 ; 625 * 16 = 25x^2 . x^2 = 25 * 16 x^2 = 400 ; х = 20 см . Большая диагональ равна 2х = 20 * 2 = 40 см . Меньшая диагональ равна 20 * 6 / 4 = 30 см
2) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей . Также площадь ромба равна произведению стороны на высоту . Диагональ ромба при пересечении длятся пополам и образуют прямой угол . Сторона ромба равна Sqrt ((48/2)^2) + (64/2)^2) =Sqrt(24^2 + 32^2) = Sqrt(576 + 1024) = sqrt(1600) = 40 см . Площадь ромба равна : 48 * 64 / 2 = 3072 см^2 /2 = 1536 см^2 . Отсюда высота высота ромба равна : 1536 / 40 = 38,4 см
3) Площадь ромба равна : S = r * a = D*d/2 , где r - радиус вписанной окружности , a - сторона ромба , D и d - диагонали ромба . примем длину одной диагонали равной 2х , тогда длина второй диагонали равна : (70 - 2х) . Диагонали при пересечении делятся пополам и образуют прямой угол . В образованных прямоугольных треугольниках зная сторону ромба , являющей в них гипотенузой найдем диагонали ромба .
25^2 = x^2 + ((70 - 2x)/2)^2
625 = x^2 + (35 - x)^2
625 = x^2 + 1225 - 70x + x^2
2x^2 - 70x + 1225 - 625 = 0
2x^2 - 70x + 600 =0
x^2 - 35x + 300 = 0 . Найдем дискриминант D квадратного уравнения и найдем его корни . D = (-35)^2 - 4 * 1 * 300 = 1225 - 1200 = 25 Квадратный корень дискриминанта равен = 5 . Корни уравнения равны : 1-ый = (- (-35) + 5)/2*1 = 40/2 = 20 , 2-ой = (- (-35) - 5) / 2*1 = 15 . Оба корня нам подходят . Отсюда диагонали равны : 2* 20 = 40 см и 70 - 40 = 30 см или 2 * 15 = 30 см и 70 - 30 = 40 см . Через диагонали найдем площадь ромба : 40 * 30 / 2 = 600 см2 . Зная сторону ромба и его площадь найдем радиус вписанной окружности . Он равен : 600 / 25 = 24 см
1)sinA=BC/AB;⇒BC/AB=√15/4;
BC=√15·x;AC=4x;
cosA=AC/AB;
AC=√(AB²-BC²)=√16x²-15x²=√x²=x;
cosA=x/4x=1/4;
или сosA=√(1-sin²A)=√(1-15/16)=√(1/16)=1/4;
2)cosA=2√6/5;⇒SinA=√(1-cos²A)=√(1-24/25)=√(1/25)=1/5;
3)cosA=AC/AB=3/5;⇒AC=3x;AB=5x;
CosB=BC/AB;
BC=√(AB²-AC²)=√(25x²-9x²)=√16x²=4x;
CosB=4x/5x=4/5;
<h3>Здравствуй!</h3>
SΔАВС=1/2*a*h
Проведем высоту ВТ, ΔАВТ - прямоугольный, ∠А=30°, ⇒ ВТ=1/2АВ=2 см.
SΔАВС=1/2*АС*ВТ=1/2*2*6=6 см²
<h3>Ответ: 6 см²</h3>
180 градусов
И в 10 и 11 задании, если речь идёт о углах 2 и 3
1 угол равен 130° смежный ему будет равен 50°
2 угол равен 72° смежный ему будет равен 108°
180°-108 -50=22°=>т.к. этот угол смежен 4, то 4 угол равен 158°