АВ/MN = BC/M=2 угол В= углу N , следовательно ABC подобен MNK
составим пропорцию: 12/6 = х/7 АС = 12*7/6 = 14;
угол K = углу С (т к в подобных теугольниках углы равны) следовательно угол С = 60
Ну известно что средняя линия равна половине параллельной стороны..у равностороннего треугольника все стороны равны значит и все средние линии равны...48/3=16 длина стороны
16/2=8 длина средней линии
AC=a , АВ=b , ВС=b , BH=h (BH⊥AC)
P(АВС)=a+2b=54
P(ABD)=a/2+b+h=36
P(ABC)=2·P(ABD)-2h=2\cdot 36-2h=72-2h=54
2h=72-54=18
h=18:2=9
BH=9
<u>Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны и не равны</u> - но для решения задачи это не важно.
А важно то, что точки K, L, M и N - середины сторон трапеции ABCD
Диагональ МК четырехугольника KLMN- средняя линия трапеции ABCD.
<u>Средняя линия трапеции равна полусумме оснований</u>.
МК=(15+7):2=11см
----------------------------------------
<u>Возможно, нужно найти диагональ LN, а не КМ.</u>
Тогда перпендикулярность диагоналей важна для решения задачи ( для чего-то она ведь дана ).
Стороны четырехугольника параллельны диагоналям и потому углы его - прямые (диагонали пересекаются под прямым углом).
Черырехугольник KLMN - прямоугольник, и диагонали в нем равны.
Поэтому LN=МК=11 см
<h2>Решение:</h2>
Вписанный угол вычисляется половмиой дуги, на которой опирается
Тогда:
⌣AC= 2× /_ ABC = 2 × 122 = 244
<h2>Ответ:
<em><u>224</u></em></h2>