DC - x
MP - 3x
т.к. МР средняя линия, то
(CB+AD)÷2=MP
(CB+AD)÷2=3x
CB+AD=6x
CD=AB т.к. трапеция равнобедренная
Приметр трапеции равен
Р=CB+AD+CD+AB=6x+x+x=8х
64=8х
х=8
AB=CD=x=8
CB+AD=6x=48
MP=3x=24
Опустим высоту СН из точки С
тогда угол DCH = 180°-60°-90°=30°
Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
DH=CD÷2=8÷2=4
CH находим по теореме Пифагора
СН^2=CD^2-DH^2
CH^2=64-16
CH^2=48
CH=4sqrt(3)
S=CH×MP
S=4sqrt(3)×24=96sqrt(3)
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
Решение:
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
___________________
<em>Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):</em>
<em>1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.</em>
<em>По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:</em>
<em>2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°</em>
<em>ОТВЕТ: 60°</em>
1)180-(50+30)=100
2)180-(40+75)=65
3)180-(60+80)=40
4)180-(25+120)=35
Стороны параллелограмма равны 8√2см и 2 см и образуют угол 45 обеспечению. Найдите меньшую диагональ и площадь параллелограмма.
по теореме косинусов
4+128-2*16*sqrt(2)*sqrt(2)/2=132-32=100
d=10
Дан треугольник со сторонами 13, 20 и 21. А)Докажите, что данный остроугольный треугольник. Б) Найдите площадь параллелограмма. В) Найдите наименьшую высоту треугольника.
21^2=13^2+20^2-2*13*20*cosa
520cosa=169+400-441=128
cosa=128/520
a<90
p=(13+20+21)/2=27
S=sqrt(27*7*6*14)=sqrt(9*3*7*3*2*2*7)=9*7*2
h=2S/a=9*7*4/21=12
Вторая сторона=18/2=9, т е периметр параллелограмма =2(18+9)=
=2*27=54-искомый периметр