РешениеПусть х км - весь путь туриста. Тогда:
1 + 0,5 (х - 1) +
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
х + 1 = х
0, 5 х - 0,5 + 2 +
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
х = х
![\frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D+)
х + 1,5 = х
![\frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
х = 1,5
х = 1,5 * 6
х = 9(км).
Ответ: весь путь туриста - 9 километров.
№7: 27 в степени 2/3 - 9
64 в степени 1/3 - 4
81 в степени 1/4 - 3
Посчитаем что получается в скобках и возведём в квадрат:
(9 + 4 - 3) ^ 2 = 11 ^ 2 = <u>121</u>
№8: 3* m в степени 2 целых 1/2 * m в степени (- 1/2), при умножении показатели складываются, значит в числителе будет - 3m в квадрате
В знаменателе стоит m в -1 степени, значит мы m переносим в числитель и в итоге получаем <u>3m в кубе</u>
№9: В знаменателе 1-ой дроби можно увидеть формулу сокращенного умножения: (a^1/2 - 4) * (a^1/2 + 4).
Сокращаем числитель и знаменатель, получаем дробь 1/(a^1/2 - 4)
При делении мы "переворачиваем дробь", тогда мы 1/(a^1/2 - 4) умножаем на (a^1/2 - 4)/а. В итоге получаем <u>1/а</u>
1)-
![\frac{ \pi }{4} + 2\pi n](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20%2B%202%5Cpi%20n)
≤3x≤
![\frac{5 \pi }{4} +2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20%2B2%20%5Cpi%20n)
-
![\frac{ \pi }{12} + \frac{2 \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B12%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20n%7D%7B3%7D%20)
≤x≤
![\frac{5 \pi }{12}+ \frac{2 \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Cpi%20%7D%7B12%7D%2B%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20n%7D%7B3%7D%20%20)
,n∈Z
2)
![\frac{5 \pi }{6} +2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20%2B2%20%5Cpi%20n)
≤3x≤
![\frac{7 \pi }{6} +2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7%20%5Cpi%20%7D%7B6%7D%20%2B2%20%5Cpi%20n)
,n∈Z
![\frac{5 \pi }{18} + \frac{2 \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%20%5Cpi%20%7D%7B18%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20n%7D%7B3%7D%20)
≤x≤
![\frac{7 \pi }{18} + \frac{2 \pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7%20%5Cpi%20%7D%7B18%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20n%7D%7B3%7D%20)
,n∈Z
поөбратски дай лучший ответ
/////////////////////////////////////////////////////////////
![\sqrt{x+3} \ \textless \ x+1 \\ x+3\ \textless \ x^2+2x+1 \\ x^2+x-2\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2+x-2=0\\ D=1+8=9=3^2 \\ x_1= \dfrac{-1-3}{2}=-2 \\ x_2= \dfrac{-1+3}{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%2B3%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+x%2B1+%5C%5C+x%2B3%5C+%5Ctextless+%5C+x%5E2%2B2x%2B1+%5C%5C+x%5E2%2Bx-2%5C+%5Ctextgreater+%5C++0+%5C%5C+%5C%5C+x%5E2%2Bx-2%3D0%5C%5C+D%3D1%2B8%3D9%3D3%5E2+%5C%5C+x_1%3D+%5Cdfrac%7B-1-3%7D%7B2%7D%3D-2+%5C%5C+x_2%3D+%5Cdfrac%7B-1%2B3%7D%7B2%7D%3D1)
____+___(-2)___-___(1)____+____
x∈(-∞;-2)U(1;+∞)
Так как
![\sqrt{x-3}=x+1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx-3%7D%3Dx%2B1+)
и
![\sqrt{x-3} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx-3%7D+%5Cgeq+0+)
то
![x+1 \geq 0 \\ x \geq -1](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1+%5Cgeq+0+%5C%5C+x+%5Cgeq+-1)
Ответ: x∈(1;+∞)