Cos²30°•sin²30° - cos²60° - sin²60° + cos²45° + sin²45° = cos²30°•sin²30° - (cos²60° + sin²60°) + (cos²45° + sin²45°) = cos²30°•sin²30° - 1 + 1 = cos²30°•sin²30°.
cos30° = √3/2, sin30° = 1/2
cos²30°•sin²30° = 3/4 • 1/4 = 3/16.
Ответ: 3/16.
Решение смотри в приложениях
треугольник АВС, АВ=ВС=х, ВН-высота на АС=20=медиане, АН=НС, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(х в квадрате-400), АС=2*АН=2*корень(х в квадрате-400)
периметр=АВ+ВС+АС, 80=х+х+2*корень(х в квадрате-400), 80-2х=2*корень(х в квадрате-400), обе части в квадрат, 6400-320х+4*х в квадрате=4*х в квадрате+1600, 320х=8000, х=25=АВ=ВС, АН=корень(625-400)=15, АС=2*15=30, высота АК на ВС, ВН/АК=(1/АС) / (1/ВС), ВН/АК=ВС/АС, 20/АК=25/30, АК=25*30/25=24
Если точка В внутри угла АОС находится то угол АОВ=60-35=25 гр.
если точка В находится вне угла АОС за лучом ОС то угол АОВ=60+35=95 гр.