Определим размер 10% скидки:
(700 * 10 ) /100 = 70 руб.
отсюда стоимость натяжных потолков с скидкой 10% :
700 - 70 = 630 руб
X^2 = 3 + 2Y
Y*(3 + 2Y) = 27
3Y + 2Y^2 = 27
2Y^2 + 3Y - 27 = 0
D = 9 - 4*2*(-27) = 9 + 216 = 225 ; V D = 15
Y1 = ( - 3 + 15 ) : 4 = 12 : 4 = 3
Y2 = ( - 18 ) : 4 = ( - 4.5)
X^2 = 3 + 2Y ---> X = V ( 3 + 2Y)
X1 = V ( 3 + 6) = V 9 = 3
X2 = V 3 - 9 = V ( - 6 ) - не может быть
Х^3+х^2=9х+9
х^3+х^2-9х-9=0
х^2(х+1)-9(х+1)=0
(х+1)(х^2-9)=0
(х+1)(х+3)(х-3)=0
х1=-1; х2=-3;х3=3
Начнем с ОДЗ:
3x+6 > 0 => x > -2
2x - 4 > 0 => x > 2. Общее ОДЗ: x>3
2x - 6 > 0 => x > 3
Решение:
Представим 2, как log1/2 (1/4), чтобы было удобнее считать. Далее применяем свойства суммы и разности логарифмов, и неравенство сводится к обычному дробно-рациональному. И не забываем поменять знак на противоположный, потому что основание логарифма меньше 1.
log1/2 ( (3x+6)/(2x-4) ) < log1/2 ( 1/4*(2x-6) )
log1/2 t - убывающая функция, а значит знак меняем.
(3x+6)/(2x-4) > x/2 - 6/4
(3x + 6 -x² + 2x + 3x -6) / 2(x-2) > 0
x(8 - x) / 2(x-2) > 0
Решение этого неравенства будет x ∈ ( - ∞; 0) ∪ ( 2; 8)
Из ОДЗ следует, что х>3, то ответ будет: x ∈ ( 3; 8)
Ответ: (3; 8)