По т.Менелая: Если на сторонах AB и BВ1 треугольника ABВ1 взяты соответственно точки C1 и Р, а точка С взята на продолжении стороны AB1 за точку B1 , то точки C1<span>, Р</span> и С<span> лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполнено равенство:</span>
![\frac{AC _{1} }{C_{1} B}* \frac{BP}{BP_{1} }* \frac{ B_{1} C}{AC}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAC+_%7B1%7D+%7D%7BC_%7B1%7D+B%7D%2A+%5Cfrac%7BBP%7D%7BBP_%7B1%7D+%7D%2A+%5Cfrac%7B+B_%7B1%7D+C%7D%7BAC%7D%3D1+++)
AC=4e+5e=9e
![\frac{3}{2} * \frac{BP}{P B_{1} }* \frac{5}9} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2A+%5Cfrac%7BBP%7D%7BP+B_%7B1%7D+%7D%2A+%5Cfrac%7B5%7D9%7D+%3D1+)
откуда
![\frac{BP}{P B_{1} }* \frac{5}{6} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BBP%7D%7BP+B_%7B1%7D+%7D%2A+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D+%3D1+)
Следовательно
![BP:P B_{1}=6:5](https://tex.z-dn.net/?f=BP%3AP+B_%7B1%7D%3D6%3A5+)