Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, уголА=76, уголВ=48, уголС=180-76-48=56, СК=СН как касательные проведенные из одной точки, треугольник СКН равнобедренный, уголНКС=уголКНС=(180-уголС)/2=(180-56)/2=62, по таким же признакам треугольник АМК равнобедренный, уголАМК=уголАКМ=(180-уголА)/2=(180-76)/2=52, треугольник МВН равнобедренный , уголВМН=уголВНМ=(180-уголВ)/2=(180-48)/2=66, уголМКН=180-уголАКМ-уголНКС=180-52-62=66, уголКМН=180-уголАМК-уголВМН=180-52-66=62, уголМНК =180-уголВНМ-уголКНС=180-66-62=52. б) - решить по аналогии с а)
2. Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, АВ=12, ВС=8, АС=9, КС=СН=х - как касательные, проведенные из одной точки, АК=АС-КС=9-х, АК=АМ=9-х (как касательные), ВН=ВС-НС=8-х, ВН=ВМ=8-х (как касательные), АН+ВМ=АВ, 9-х+8-х=12, 5=2х, х=2,5=СК=СН, ВН=ВМ=8-2,5=5,5, АН=АК=9-2,5=6,5 , вариант б) по аналогии с а)
Параллелограмм разделён на 2 треугольника. Два угла одного из них 47 и 26. Мы должны знать, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов. два угла нам известны и надо найти третий угол. Для этого от 180 отними сумму 26 и 47.
180-(26+47)=180-73=107
Один из углов параллелограмма 107 градусов. А чтобы найти другой его угол надо знать, что сумма внутренних односторонних углов параллелограмма равна 180 градусов. А потом от 180 отнять 107.
180-107=73.
Ответ: углы параллелограмма- это 107 и 73 градуса.
S(полн) = 2S(осн) + S(бок) = 2пR² + 2пRH = 2п·3² + 2п·3·4 = 18п + 24п = 42п
<-угол
1)<KON=<PON+50*=20*+50*=70* <POK=<KON+<PON=20*+70*=90*
2)<cm=x, <bm=5x то составим уровнение
x+5x=60*
6x=60
x=10(<mc) <bm= 5x10=50*
3) пусть BOA=x mo AOC= x+22 составим уровнение
x+x+22=168
2x=146
x=73(<BOA) <AOC= 73+22= 95