Немного не понятно, какой именно человек имеется ввиду под словом "псих" в данном вопросе, а потому ответить сложно.
Официального термина в медицинской терминологии нет (хотя есть психопаты, но это несколько другое, да и тех несколько разновидностей).
В разговорном варианте псих - это либо человек, имеющий какое-то психическое заболевание (а их великое множество, и у всех свои проявления), либо очень неуравновешенный человек, и в этом значении нельзя сказать, что у психов не хватает эмоций, их наоборот, через край.
Вполне возможно, что речь идет об антисоциальных психопатах. Но о них следует сказать, что им недоступны не все эмоции и чувства, а только высшего порядка - эмпатия, сочувствие, жалость, угрызения совести, раскаяние или сожаление. О причинах этого до сих пор спорят, но есть достоверные исследования, которые показывают определенные изменения в структуре головного мозга, в частности, некоторое недоразвитие одного из отделов, отвечающего за вышеупомянутые чувства.
А вот агрессия им очень даже знакома.
Уровень стресса у них не нулевой, но ниже, чем у обычных порядочных и чувствительных людей по той же причине - если им неведомы сомнения, забота о чувствах других, ответственность, угрызения совести, то вполне закономерно, что и стрессовых ситуаций у них на порядок меньше, ведь нет поводов для переживаний. Они законченные эгоисты - делают то, что хотят, не считаясь с остальными, не заботятся ни о ком, не переживают по поводу законности достижения своих целей. А потому переживают только тогда, когда их останавливают силой (все-таки больно и неприятно) или законом (сажают в тюрьму, ограничивая свободу и хотелки).