1. Трапеция равнобедренная так как: в выпуклом четырехугольнике BCDH(H- пусть необозначенная точка) две стороны равны и параллельны, следовательно, это параллелограмм, следовательно CD=BH. Треугольник ABH равнобедренный, т.к. угол А=40,угол В=100 и угол Н=40(180-100-40=40), значит АВ=ВН, значит в трапеции равны боковые стороны, и она равнобедренная.
2.Угол А =45, угол В=135( по условию), угол С=90(по условию) и угол D=90
Сумма смежных углов - 180 градусов.
Угол В = Д= 2*60 = 120 градусов.
Угол А = С = 180 - 120 = 60 градусов.
Треугольник АВМ - равносторонний, АВ =АМ = 3 см.
Периметр равен (3+8)*2 = 22 см.
Пусть В середина МР. АВ- расстояние от т А до прямой МР. Треугольник КМР равнобедренный. следовательно МВ=ВР=6.
квадКВ= квад.КМ - квад МВ квад КВ=100- 36=64 КВ=8
из треуг.КАВпрямоугольный угол К=90
кв АВ= квАК+квКВ=225+64=289 АВ= 17
вписанный угол равен половине центрального, значит АСВ =42
У параллелограмма противоположные стороны равные. То есть, АВ=DC=7см.
угол ЕАD=AEB как внутренние разносторонние при сечной АЕ.
угол ВАЕ=АЕВ (их разделила биссектриса АЕ), а это значит, что треугольник АВЕ равнобедренный (по скольку углы при основе равные). У равнобедренного треугольника боковые стороны равные.
АВ=ВЕ=7см
ВС=АD=7см+ЕС (3см)=10см
Р=10см+10см+7см+7см=14см
Удачки)))