Например, сложим лист четыре раза. Лист разделится изгибами на 16 клеток. В каждом горизонтальном ряду на 4 клетки приходится по три вертикальных изгиба. Аналогично, в каждом вертикальном ряду на 4 клетки приходится по три горизонтальных изгиба. Исходя из этого, получаем формулы вычисления изгибов.
Условие задачи в вопросе не полное, потому что многое зависит от того, каким именно способом складывать это самый лист. Если складывать лист бумаги гармошкой - то можно складывать много раз, в зависимости от ширины сегмента гармошки. Но по видимому вопрос задан о том, сколько раз можно складывать лист бумаги пополам, именно в этом случае наблюдается очень интересный феномен. Если лист бумаги аккуратно и до конца складывать пополам исключая разрывы (!), то существенные трудности возникают уже после шестого складывания, седьмое складывание совсем затруднено, восьмое же просто проблематично. Причем размер листа бумаги и его толщина мало что меняют в этих цифрах. Ну например, если тетрадный или офисный (А4) лист возможно сложить не более 7 раз, то лист размером с футбольное поле (примерно 52х67 метров) не более 8 раз, правда с помощью катка 11 раз, калька при простом складывании - 8 раз, с применением усилия - 9 раз. Почему так происходит? Потому что при каждом складывании удваивается толщина кипы. Для наглядности - если допустить толщину листа бумаги 0,1 мм, то складывание ее 51 раз даст толщину пачки 226 миллионов км. Проще говоря, каждый раз толщина лист при складывании значительно увеличивается, что и препятствует ее дальнейшему складыванию. Вообще проблемка довольно занятная, в 2001 году американская школьница Бритни Гэлливан математически обосновала процесс двойного складывания, причины ограничений на сложение Изучая накапливающиеся при складывании листа эффекты и потерю бумаги на сам сгиб она вывела уравнения для предела складывания. Причем она же сумела сложить лист золотой фольги 12 раз,проделала 12-кратное складывание попалам бумаги, но используя определенные правила и направления складывания. На сегодняшний день это предельное число возможных складываний листа бумаги на основе математической модели и расчетов (но это складывание не такое как "пополам, пополам, снова пополам...", совсем другой метод)
Метод складывания листа бумаги до 12 раз
