Рассмотрим треугольники АВD и СВD:
АВ = ВС и АD = DС по условию
ВD - общая сторона
Следовательно, ΔАВD = ΔСВD по трем сторонам.
В равных треугольниках соответствующие углы равны, отсюда:
∠АВD = ∠СВD, следовательно, ВD - биссектриса угла АВС, что и требовалось доказать.
Если провести диагональ, то получится два треугольника
Чтобы найти площадь треугольника нужно следовать формуле ab/2*sinC
В нашем случае стороны равны, поэтому a^2/2*sinC
Получается 22*22/2 * √2/2 (sin45)=141√2 и умножаем на два, т.к. треугольника 2*141√2 = 282<span>√2
</span>Ответ:
282√2
Стержень - это цилиндр высотой Н и радиусом R.
Квадратные гайки - это прямоугольный параллелепипед высотой Н и основанием - квадрат со стороной а=12 см. Чтобы был минимальный расход материала, нужно прямоугольный параллелепипед вписать в цилиндр. Значит диаметр стержня D будет равен диагонали квадрата d:
D=d=a√2=12√2.
Объем стержня Vс=πR²H=πD²H/4=π*288H/4=72πH.
Объем прям.параллелепипеда Vп=a²H=144H.
Объем проделанного отверстия радиусом r=6/2=3:
Vо=πr²H=9πH.
Найдем отходы V=Vc-Vп+Vo=72πН-144Н+9πН=9Н(9π-16)
Процент отходов от объема %=V*100/Vc=9Н(9π-16)*100/72πН=12,5(9π-16)/π=112,5-200/π≈112,5-63,69=48,81%
Хорошая задача! Ребра наклонены под одним углом, значит вершина проектируется в центр описанной окружности. Находим радиус описанной окружноси.2R=a/sin 150
2R=a/sin 30
R=a
Ребра наклонены под углом в 45 гр., значит высота пирамиды=a (равнобедр. треуг.)
По Пифагору найдем длины сторон треугольников,составляющих пирамиду- корень из квадрата 4 плюс квадрат 3=5
Площадь треугольника-половина произведения высоты на длину стороны(4*5)/2=10
Площадь квадрата-сторона на сторону=6*6=36
Пирамиду составляют четыре треугольника и один квадрат-36+40=76
