Площади треугольников с общей высотой относятся как их основания.
S1/S4 =a/b; S3/S2 =a/b
S1/S4 =S3/S2 <=> S1*S2=S3*S4
Диагонали делят четырехугольник на четыре треугольника, произведения площадей противоположных треугольников равны.
В трапеции площади треугольников, образованных отрезками диагоналей и прилежащих боковым сторонам, равны.
S3=S4
S1*S2=S3^2 <=> S3=√(S1*S2)
Sтрап= S1+S2+2S3 =S1 +2√(S1*S2) +S2 =(√S1+√S2)^2
=(√4+√9)^2 =25
Площадь боковой поверхности параллелепипеда находят умножением его высоты на периметр основания.
Высоту можно найти из прямоугольного треугольника, образованного
<u>большей диагональю D</u> параллелепидеда ( <u>гипотенуза</u>),
<u>большей диагональю d основания</u> и ребром Н (высота) - <u>катеты. </u>
Большую диагональ d основания можно найти по теореме косинусов,
так будет короче, хотя можно и без нее обойтись, применив теорему Пифагора.
Большая диагональ d основания лежит против угла 120 градусов.
Его косинус (-1/2)
d²=8²+3² -2·8·3·(-1/2)=97
D²=49²
H²=D²- d²=49²-97=2304
Н=48
Sбок=48·2·(3+8)=1056 см²
Вроде так... хз... ес че сори... полугуманитарий)))
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Найдём высоту 75=15:2*Н Н=150:15=10. Площадь треугольникаАВС равна 0,5*ВС*Н=0,5*6*10=30
