Например, множество натуральных чисел: N = {1; 2; 3; 4...}
на нем всегда выполняется сложение и умножение:
(1+2) ∈ N; (300+1000) ∈ N; (5*7) ∈ N
а вот результат вычитания (и тем более деления) уже не всегда число натуральное... (4-1) ∈ N; (1-4) ∉ N; (1:4) ∉ N
ввели понятие ЦЕЛОЕ число: Z = {...-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4...}
(1-4) ∈ Z
"придумали" дробные числа (множество рациональных чисел Q)
(1:4) ∈ Q
"научились" извлекать корни и "пришлось" описывать множество иррациональных чисел, ведь √5 ∉ Q
и все это действительные числа (R)
и теперь следующий "шаг"
корень из отрицательного числа не существует (по определению)
х² ≠ -1
но это верно только для действительных чисел
расширим представление о числах: пусть существует такое число,
квадрат которого = -1 и назовем это число (i) - мнимая единица.
i² = -1
----------
ведь когда-то и такое уравнение не имело решения:
х + 3 = 2 на множестве натуральных чисел решений нет)))
----------
смысл: квадратное уравнение х² = -4 теперь имеет решение !!
на множестве комплексных чисел...
а на множестве действительных чисел решений нет...
Средняя скорость равна отношение всего пути на все время
Наша скорость 60<x<80
1) из v=s/t =>t=s/v s=240km тогда 240/(60<x<80)=4>x>3 значит время больше 3 но меньше 4
2) 3 ч 20 мин это время прохождения пути 240 км, а наша скорость 60<x<80
тогда x=240/3.(3)=72.72..
Значит скорость должно быт равен 72,72 или болше
из условия 72.72<=x<80
- 2x² - x - 0,125 = 0
2x² + x + 0,125 =0
D = 1² - 4 × 2 × 0,125 = 1 - 1 = 0 - имеет один корень
x = - b /2a
x = - 1 / 4 = - 0,25
-6
3
-1/4
-4,5
-0,8
-0,1
0,9
-1/4
-2/25