Question

Помогите пожалуйстаsin 2x - sin 4x = |sin x|

Answer 1

-2sinxcos3x=/sinx/
1)sinx≥0⇒x∈[πn;π+πn]
-2sinxcos3x-sinx=0
-sinx(2cos3x+1)=0
sinx=0⇒x=πn
cos3x=-1/3⇒3x=π-arccos1/3+2πn⇒x=1/3(π-arccos1/3+2πn)
2)sinx<0⇒x∈(π+πn;2π+πn)
-2sinxcos3x+sinx=0
-sinx(2cos3x-1)=0
sinx=0⇒x=πn∉(π+πn;2π+πn)
cos3x=1/3⇒3x=-arccos1/3+2πn⇒x=1/3(-arccos1/3+2πn)