A) 20-5x≥0, 5x≤20, x≤4, x∈(-∞; 4],
Ответ: D(y)=(-∞; 4]
b)10-2x≥0, 2x≤10, x≤5, x∈(-∞;5]
x+1≥0, x≥-1, x∈[-1; +∞)
(-∞;5]∩[-1; +∞)=[-1; 5]
Ответ: D(y)=[-1; 5]
S4=s1+3d
s8=s1+7d
{-8=s1+3d
-
{32=s1+7d
-40=-4d
d=10
-8=s1+30
s1=-30-8=-38
Ответ:s1=-38,d=10
<em>1. Прежде найдем производную. она равна 12-3х², далее найдем критические точки. 12-3х²=0, х²=4; х=±2, установим с помощью метода интервалов знаки производной при переходе через критич. точки.</em>
<em>____-2_____2_____</em>
<em>- + -</em>
<em>Точка х=-2 - точка минимума, </em><em> т.к. при переходе через нее производная меняет знак с минуса на плюс, а </em><em>точка х=2 - точка максимума</em><em>, т.к. меняет производная знак с плюса на минус. Эти точки и есть </em><em>точки экстремума.</em>
2.<em>Угол между диагональю и большей стороной равен 30°, поэтому меньшая сторона равна половине диагонали 12/2=6, это высота цилиндра -фигуры вращения прямоугольника вокруг меньшей стороны , а радиус его основания равен большей стороне 12*sin60° =12*√3/2=6√3</em>
<em>S=2πR(R+h)=2*π*6√3(6√3+6)=</em><em>(216+72√3)π/см²/</em>
<em />
1) у= -12/-х 2) y=8/x 3) y=1/x 4) y=-24/-x
А(m; 4)
х=m y=4
4 = -12/-m 4=8/m 4=1/m 4= -24/-(m)
-m= -12/4 m=8/4 m=1/4 m=6
-m=-3 m=2
m=3
B(-4; n)
x= -4 y=n
n= -12/- (-4) n=8/(-4) n=1/(-4) n=-24/-(-4)
n= -12/4 n= -2 n=-1/4 n=-24/4
n= -3 n= -6
Сверху :
1) x^2+x-42=0
D=1+4*42=169=13^2
x1=(-1-13)/2= -7
x2=(-1+13)/2=6
2) *(-1)
5x^2-23x-10=0
D=529+4*5*10=729=27^2
x1=(23+27)/10=5
x2=(23-27)/10= -0.4
3) 7x^2+x+1=0
D=1-4*7*1<0, ур-е не имеет корней
4) 16x^2+8x+1=0
D=64-4*16*1=0
x1,x2= -8/32= -0.25
снизу :
1) x^2+3x-28=0
D=9+112=121=11^2
x1=(-3+11)/2= 4
x2=(-3-11)/2= -7
2) *(-1)
6x^2-37x+6=0
D=1369-144=1225=35^2
x1=(37+35)/12=6
x2=(37-35)/12=2/12=1/6
3) остальное также по формулам
D=b^2-4ac при D>0
x1,x2=(-b+-√D)/2a
при D<0 корней нет
при D=0 x1,x2=(-b)/2a