Question

Постройте график функции y=|x-1|-|x+2|

Answer 1

| x | = x при x ≥ 0
| x | = -x при х меньше 0
х - 1 = 0                 х+2 = 0 
х =1                       х = -2
Наша числовая прямая разбилась на промежутки
(- бесконечность ; -2),  (  -2 ; 1)  и ( 1; + бесконечность)
Снимаем знак модуля, учитывая знак выражения, стоящего под знаком модуля.Получаем 3 записи для у на разных промежутках.
а) (- бесконечность ; -2)
у = -(х - 1) +( х + 2)= -х +1 + х + 2 = 3
На этом участке по точкам строим эту прямую, она проходит через точку (-2;3) параллельно оси х
б) ( -2; 1)
у = -( х - 1) -( х +2) = -х +1 - х - 2 = -2х -1
На этом участке надо по  точкам строить кусочек прямой у = 2х -1
в) (1; + бесконечность)
у = х - 1 -( х + 2) = х - 1 - х - 2 = -3
На этом участке прямая проходит от точки (1;-3) параллельно оси х