<span>Сумма углов треугольника = 180 градусам </span>
Углы АВС и BCD - внутренние односторонние при пересечении прямых АВ и CD секущей ВС.
Если сумма внутренних односторонних углов при пересечении двух прямых секущей равна 180°, то прямые параллельны.
∠АВС + ∠BCD = 65° + 105° = 170° ≠ 180°, значит
прямые АВ и CD пересекаются.
Дано:
Прямоугольный треугольник
Меньший катет-3
Больший катет -4
Найти V-?
S полной поверхности-?
Решение
Тело вращения - прямой конус, где больший катет - высота (Н) конуса, меньший катет - радиус (R) основания конуса, гипотенуза треугольника - образующая (L) конуса.
Сначала нацдем по теореме Пифагора образующую
R² + H² = L²
3² + 4² = L²
L² = 9 + 16
L³ = 25
L = 5 (см)
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса
S = π * R * L
S = π * 3 * 5 = 15π
Объем конуса равен одной трети произведения числа π на квадрат радиуса основания на высоту.
V = 1/3 * π * R² * H
V = 1/3 * π * 3² * 4 = 1/3 * 9 * 4 * π = 12π
Ответ: S=15п, V=12п