5х-10+11-3х-9=0
2х-8=0
2х=8
х=4
Дано уравнение
![(a - 1) {x}^{2} - 2(a + 1)x + (a - 2) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%20-%201%29%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202%28a%20%20%2B%201%29x%20%2B%20%28a%20-%202%29%20%3D%200)
Чтобы это уравнение имело ровно один корень, необходимо чтобы его дискриминант был равен 0, поэтому ищем дискриминант и приравниваем его к нулю:
![d = ( - 2(a + 1))^{2} - 4(a - 1)(a - 2) \\ d = 4( {a}^{2} + 2a + 1) - 4( {a}^{2} - 3a + 2) \\ d = 4 {a}^{2} + 8a + 4 - 4 {a}^{2} + 12a - 8 \\ d = 20a - 4](https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%28%20-%202%28a%20%20%2B%201%29%29%5E%7B2%7D%20%20-%204%28a%20-%201%29%28a%20-%202%29%20%5C%5C%20d%20%3D%204%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%2B%202a%20%20%2B%201%29%20-%204%28%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203a%20%2B%202%29%20%5C%5C%20d%20%3D%204%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%208a%20%2B%204%20-%204%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2012a%20-%208%20%5C%5C%20d%20%3D%2020a%20-%204)
![d = 0 \\ 20a - 4 = 0 \\ 20a = 4 \\ a = \frac{1}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%200%20%5C%5C%2020a%20-%204%20%3D%200%20%5C%5C%2020a%20%3D%204%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D)
Так как при старшем коэффициенте квадратного уравнения стоит параметр, то необходимо проверить при каких а квадратное уравнение упрощается к линейному:
![a-1=0\\a=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20a-1%3D0%5C%5Ca%3D1%20)
Значит, при а = 1, наше уравнение сходится к линейному, а так как у линейного уравнения пересечение с осью ОХ всего лишь одно, то это значение также входит
Ответ: при а = 0.2, а = 1.
Q=1/3
<span>в4= 3 x 1/3(в степени 3)=1/9
</span>