3. Объем призмы равен Vп=So*h.
Площадь основания So=a*b*sin45°(π/4=45°) или 3*6*√2/2=9√2.
Высота призмы равна h=√32/2 (так как это катет, лежащий против угла π/6=30° и равен половине гипотенузы (√32 - дано).
Тогда объем призмы равен V=9√2*√32/2=36.
4. Сечение - прямоугольник со сторонами а и а√5/2 (вторую сторону нашли по Пифагору из треугольника ВВ1Е с катетами а и а/2). Площадь прямоугольного сечения равна а*а√5/2. Нам дано, что S=4,5√5. Отсюда а²=9 и а=3. Объем куба равен V= а³=27. тогда ∛V=3. Ответ равен 3.
Т.к. из условия ВС=ВМ, то треугольники МВН и ВНС равны, по двум сторонам и углу между ними. В равнобедренном треугольнике МВС высота ВН является медианой и биссектрисой, значит МН=НС=МС/2=10, значит АН=20+10=30. Вроде так.
Теоремы для решения первого : теорема Пифагора и напротив угла в 30 градусов,лежит катет равный половине гипотенузы.⇒BM =13и по Пифагору вычитаешь. Дерзай)
Извини полностью не успеваю решить торопят.
∠AKD = 180 – 26 = 154° (т.к. углы AKD и AKB – смежные).
∠KDA = ∠KAD = (180 – 154) : 2 = 13° (т.к. △AKD – равнобедренный).
∠ABD = ∠ACD = 90° (т.к. опираются на дугу 180°) ⟹ △ABD и △ACD – прямоугольные.
∠BAD = ∠ADC = 90 – 13 = 77° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна
90°).
∠ABC = ∠BCD = 180 – 77 = 103° (т.к. сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции
равна 180°).
Вертикальные углы равны, значит AND= 208:2= 104. Развернутый угол = 180, значит ANC = 180 - 104= 76