Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно сумма половин этих углов равна 90°. Треугольник, образованный биссектрисами и боковой стороной - прямоугольный.
AB - боковая сторона трапеции; AF, BF - биссектрисы.
∠A+∠B=180° (односторонние углы при параллельных)
∠A/2 +∠B/2 =90°
∠AFB= (180°-(∠A/2 +∠B/2)) =180°-90° =90°
AB=√(AF^2 +BF^2) =√(12^2 +5^2) =13
------------------------------------------------------------
Рассмотрим треугольники ABO и OCD
По условию AB перпендикулярно a,значит угол ABO=90 градусов
по условию DC перпендикулярно b значит угол OCD=90 градусов
и так : угол ABO= углу OCD=90 градусов
BO=OC
угол BOA=углу COD(как вертикальные)
значит треугольник ABO=треугольнику OCD(по стороне и двум прилежащим углам)
номер 2:
дано что AB=CD,а BC=AD
значит ABCD параллелограмм(противоположные стороны равны)
в параллелограмме противоположные углы равны
значит угол B равен углу D